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如圖,一條拋物線)與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側).若點M、N的坐標分別為(0,—2)、(4,0),拋物線與直線MN始終有交點,線段AB的長度的最小值為   

試題分析:由題意得,當拋物線的頂點為點M(0,—2)時,線段AB的長度的最小
,所以拋物線的解析式為
時,,解得
所以線段AB的長度的最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知二次函數y=x2+bx+c過點A(1,0),C(0,﹣3).

(1)求此二次函數的解析式;
(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請求出出點P的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商場購進一種單價為40元的籃球,如果以單價50元售出,那么每月可售出500個,根據銷售經驗,銷售單價每提高1元,銷售量相應減少10個.
(1)設銷售單價提高x元(x為正整數),寫出每月銷售量y(個)與x(元)之間的函數關系式;
(2)假設這種籃球每月的銷售利潤為w元,試寫出w與x之間的函數關系式,并通過配方討論,當銷售單價定為多少元時,每月銷售這種籃球的利潤最大,最大利潤為多少元?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線(a≠0)的對稱軸是直線l,頂點為點M.若自變量x和函數值y1的部分對應值如下表所示:
x

―1
0
3



0

0

(1)求y1與x之間的函數關系式;
(2)若經過點T(0,t)作垂直于y軸的直線l′,A為直線l′上的動點,線段AM的垂直平分線交直線l于點B,點B關于直線AM的對稱點為P,記P(x,y2).
①求y2與x之間的函數關系式;
②當x取任意實數時,若對于同一個x,有y1<y2恒成立,求t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,拋物線)與軸的兩個交點分別為,當時,的取值范圍是       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數y=ax2+bx+c(a、b、c為常數且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表:
 
給出了結論:
(1)二次函數y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;
(2)當時,y<0;
(3)二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側.
則其中正確結論的個數是(  )
A.3 B.2 C.1 D.0

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若二次函數的圖象經過點P(-2,4),則該圖象必經過點
A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,-2)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在同一坐標系內,一次函數y=ax+b與二次函數y=ax2+8x+b的圖象可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

當二次函數取最小值時,的值為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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