Question

【題目】某工藝品每件的成本是50元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出(200－2x)件，設(shè)這段時(shí)間內(nèi)售出該工藝品的利潤(rùn)為y元．

（1）直接寫出利潤(rùn)y(元)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果要使利潤(rùn)不低于1200元，且成本不超過2500元，請(qǐng)直接寫出x的范圍為_____________．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x2+300x-10000；（2）單價(jià)為75元時(shí)，最大利潤(rùn)為1250元；（3）75≤x≤80．

【解析】試題分析：（1）利用銷量×每件利潤(rùn)進(jìn)而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)行求解即可；

（3）根據(jù)利潤(rùn)不低于1200元，成本不超過2500元，列不等式組進(jìn)行求解即可.

試題解析：（1）由題意可得：y=（x-50）（200-2x）=﹣2x2+300x－10000；

（2）x==75．∵50≤x≤100，∴當(dāng)x=75時(shí)，ymax=1250；

（3）由題意得 ，解得75≤x≤80，

故答案為：75≤x≤80.