Question

菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120°，則此菱形的面積為______cm²．

Answer 1

在菱形ABCD中，∠BAC=

1

2

∠BAD=

1

2

×120°=60°
又∵在△ABC中，AB=BC，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AC=AB=2cm．
在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴△AOB為直角三角形，
∴∠ABO=90°-∠BAO=30°
∴AO=

1

2

AB=1，
∴

3

，
∴OB=

3

，
∴BD=2BO=2

3

，
∴S=

1

2

AC×BD=

1

2

×2×2

3

=2

3

，
故答案為：2

3

．