Question

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，則梯形ABCD的面積是 ．

Answer 1

【答案】25
【解析】解：過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC=DE，CE=AD=4，
∴BE=BC+CE=6+4=10，
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴BD=DE，
∴BD=DE= =5 ，
∴S梯形ABCD= ×AC×BD=25．
所以答案是：25．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和等腰梯形的性質的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等才能正確解答此題．