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【題目】如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H, AB∥CD,∠A＝∠D，試說明：（1）AF∥ED;（2）∠BED＝∠A;(3) ∠1＝∠2.

【答案】見解析

【解析】試題分析：(1)、根據AB和CD平行得出∠A=∠AFC，結合已知條件得出∠AFC=∠D，從而得出平行；(2)、根據AF和DE平行得出答案；(3)、根據AF和DE平行得出∠1=∠CGD，根據對頂角的性質得出∠CGD=∠2，從而得出答案．

試題解析：(1)、∵AB∥CD， ∴∠A=∠AFC，又∵∠A=∠D， ∴∠AFC=∠D，

∴AF∥ED；

(2)、∵AF∥DE， ∴∠BED＝∠A；

(3)、∵AF∥DE， ∴∠1=∠CGD，又∵∠CGD=∠2， ∴∠1=∠2．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

在數軸上4與所對的兩點之間的距離：

在數軸上與3所對的兩點之間的距離；

在數軸上與所對的兩點之間的距離：在數軸上點A、B分別表示數a、b，則A、B兩點之間的距離

依據材料知識解答下列問題

數軸上表示和的兩點之間的距離是______，數軸上表示數x和3的兩點之間的距離表示為______；

七年級研究性學習小組進行如下探究：

請你在草稿紙上面出數軸當表示數x的點在與2之間移動時，的值總是一個固定的值為：______，式子的最小值是______．

請你在草稿紙上畫出數軸，當x等于______時，的值最小，且最小值是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解黔東南州某縣2016屆中考學生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4 000名學生中隨機抽取了100名學生的體育考試成績作樣本分析，得出如下不完整的頻數統計表和頻數直方圖．

成績分組	頻數
25≤x<30	4
30≤x<35	m
35≤x<40	24
40≤x<45	36
45≤x<50	n
50≤x<55	4

(1)求m，n的值，并補全頻數直方圖；

(2)若體育得分在40分以上(包括40分)為優秀，請問該縣中考體育成績優秀的學生人數約為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（請在括號里注明重要的推理依據）

如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數；

（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數是　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC、△ADE均為是頂角為42的等腰三角形,BC和DE分別是底邊,圖中△_________與△___________,可以通過以點________為旋轉中心,旋轉角度為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經過O，D，C三點．

（1）求AD的長及拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．