Question

已知二次函數y=-x²+4x+5，完成下列各題：
（1）將函數關系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸.
（2）求出它的圖象與坐標軸的交點坐標.
（3）在直角坐標系中，畫出它的圖象.

（4）根據圖象說明：當x為何值時，y>0；當x為何值時，y<0.

Answer 1

（1），頂點（2,9），對稱軸x=2 
（2）與x軸交點（5,0）（-1,0），與y軸交點（0,5）
（3）圖略
（4）當-1<x<5時，y>0,當x>5或x<-1時，y<0。

（1）用配方法整理得到頂點式即可；
（2）讓函數值為0，求得一元二次方程的兩個解即為這個二次函數的圖象與坐標軸的交點的橫坐標，讓x=0，可求得拋物線與y軸的交點坐標；
（3）找到與y軸的交點，x軸的交點，對稱軸，即可畫出大致圖象；
（4）找到x軸上方、下方函數圖象所對應的自變量的取值即可．