Question

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為 的中點，若AB=2，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B. +
C.
D. +

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AB為直徑， ∴∠ACB=90°，
∵C為 的中點，
∴ = ，
∴AC=BC，
∴△ACB為等腰直角三角形，
∴OC⊥AB，
∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，
∴S△AOC=S△BOC ， OA=，
∴S陰影部分=S扇形AOC= = ．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用圓周角定理和扇形面積計算公式，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）即可以解答此題．