【題目】課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物（課題小組成員把他們分別標號為1，2，3）的生長情況進行觀察記錄．這三個微生物第一天各自一分為二，產生新的微生物（分別被標號為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規律變化，即每個微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進行形象的記錄）．那么標號為100的微生物會出現在（ ）
A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，∠B=90°，
，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接
將
繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為
．
問題發現：
當
時，
_____；
當
時，
_____．
拓展探究：
試判斷：當
時，
的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明．
問題解決：
當旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+2tx+2．
（1）求拋物線的對稱軸（用含t的代數式表示）；
（2）將點A（﹣1，3）向右平移5個單位長度，得到點B．
①若拋物線經過點B求t的值；
②若拋物線與線段AB恰有一個交點，結合函數圖象直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD為∠ACB的平分線，將∠ACB沿CD所在的直線對折，使點B落在點B′處，連結AB'，BB'，延長CD交BB'于點E，設∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）．
（1）如圖1，若AB＝AC，求證：CD＝2BE；
（2）如圖2，若AB≠AC，試求CD與BE的數量關系（用含α的式子表示）；
（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞點C逆時針旋轉角（α+45°），得到線段FC，連結EF交BC于點O，設△COE的面積為S1，△COF的面積為S2，求
（用含α的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】連接著漢口集家咀的江漢三橋（晴川橋），是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋．它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀．橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細），拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長度為42米．以AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標系．
（1）求拋物線的解析式；
（2）正中間系桿OC的長度是多少米？是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了促進學生多樣化發展，武漢市第八十一中學每周三組織開展了社團活動，分別設置了體育、舞蹈、文學、音樂社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項），為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查，根據收集到的數據，繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調查了 人，補齊舞蹈社團、音樂社團條形圖；
（2）求音樂社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數 ；
（3）若該校有1600名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1，如果ɑ，β都為銳角，且tanɑ=
，tanβ=
，則ɑ+β=___________；
(2)如果ɑ，β都為銳角，當tanɑ=5，tanβ=
時，在圖2的正方形網格中，利用已作出的銳角ɑ，畫出∠MON，使得∠MON=ɑ-β.此時ɑ-β=__________度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
（m>0）與x軸交于A，B兩點，點B在點A的右側，頂點為C，拋物線與y軸交于點D，直線CA交y軸于E，且
．
（1）求點A，點B的坐標；
（2）將△BCO繞點C逆時針旋轉一定角度后，點B與點A重合，點O恰好落在y軸上，
①求直線CE的解析式；
②求拋物線的解析式．
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