【題目】如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點B落在點D的位置．若點B的坐標為（2，4），則點D的橫坐標是___________．
【答案】
【解析】
首先過點D作DF⊥OA于F，過D作DG⊥y軸于G．由四邊形OABC是矩形與折疊的性質，易證得△AEC是等腰三角形，然后在Rt△AEO中，利用勾股定理求得AE，OE的長，從而得到DE、EC的長．在Rt△EDC中，利用三角形面積公式求得DG的長，即可得點D的橫坐標．
過點D作DF⊥OA于F，過D作DG⊥y軸于G．
∵四邊形OABC是矩形，∴OC∥AB，∴∠ECA＝∠CAB，根據題意得：∠CAB＝∠CAD，∠CDA＝∠B＝90°，∴∠ECA＝∠EAC，∴EC＝EA．
∵B（2，4），∴AD＝AB＝4，DC=CB=2．設OE＝x，則AE＝EC＝OC﹣OE＝4﹣x．在Rt△AOE中，AE2＝OE2+OA2，即（4﹣x）2＝x2+4，解得：x
，∴OE，EC=AE
，∴DE=DA－AE=4－
=
．在Rt△EDC中，∵
DEDC=DGEC，∴DG=
=
=
，∴點D的橫坐標為：
．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．
（1）判斷∠ABE與∠ACD的數量關系，并說明理由；
（2）求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC 
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數；
（3）若AD=3，AB=4，求DC的長．
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【題目】如圖，已知AB∥CF，DE∥CF，DE與BC交于點P，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°.
(1)試判斷∠ABP與∠BPD之間的數量關系，并說明理由；
(2)求∠BCD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC．
(1)若BC =10cm，試求△AMN的周長．
(2)在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度數．
(3) 在 (2) 中，若無AB = AC的條件，你還能求出∠MAN的度數嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．
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