【題目】已知實數a、b、c滿足a+b=ab=c，有下列結論：
①若c≠0，則
+
=1； ②若a=3，則b+c=9； ③若a=b=c，則abc=0； ④若a、b、c中只有兩個數相等，則a+b+c=8．
其中正確的是 （把所有正確結論的序號都選上）．
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【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續做了10次，記錄了如下的數據：
次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋數 | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 3 |
根據以上數據，估算袋中的白棋子數量為（ ）
A.60枚
B.50枚
C.40枚
D.30枚
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點M是邊AB的中點，點P是矩形邊上的一個動點，點P從M出發在矩形的邊上沿著逆時針方向運動，則當點P沿著矩形的邊逆時針旋轉一周時，△DMP面積剛好為5cm2的時刻有（ ） 
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】下面是某同學對多項式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4進行因式分解的過程：
解：設a2－4a＝y，則
原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)
＝y2＋8y＋16(第二步)
＝(y＋4)2(第三步)
＝(a2－4a＋4)2.(第四步)
(1)該同學因式分解的結果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；
(2)若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果：________；
(3)請你模仿以上方法對多項式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進行因式分解．
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【題目】在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
（1）如圖1，當PQ∥AB時，求PQ的長度；
（2）如圖2，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．
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【題目】在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點，觀察并猜想線段EA1與FC有怎樣的數量關系？并證明你的結論．
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【題目】如今，網上購物已成為一種新的消費時尚，精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售，在互聯網上搜索了甲、乙兩家網
店（如圖所示），已知兩家網店的這種賀年卡的質量相同，請看圖回答下列問題：
(1)假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運費時運費只需付一次，即8元）
(2)精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網店更省錢？
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【題目】已知，點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在BC上，求證：△ABC是等腰三角形．
（2）如圖2，若點O在△ABC內部，求證：AB=AC．
（3）若點O點在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形還成立嗎？請畫圖表示．
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