【題目】已知y+a與x+b（a、b為常數）成正比例．
（1）y是x的一次函數嗎？請說明理由；
（2）在什么條件下y是x的正比例函數．
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的結論有 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列運算 ①由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
②由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
③由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
④由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
…
（1）通過觀察，將你發現的規律用含有n的式子表示出來．
（2）利用你發現的規律，計算： 
+…+ 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，請按要求完成下列各題． 
（1）線段AB的長為 ， BC的長為 ， CD的長為；
（2）連接AC，通過計算說明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°,AC=1,CD⊥AB，垂足為D，現將△ACD繞D點順時針旋轉
得到△A‘C’D, 旋轉時間為t秒，△ACD繞D點旋轉的角速度
/秒(每秒轉10度) ．
（1）旋轉時間t= 秒時，A‘C’∥AB;
（2）△ACD繞D點順時針旋轉一周（3600），斜邊AC掃過的面積為 ；
（3）如圖②，連接A’C、 C’B．
①若6＜t＜9，求證： 
為定值；
②當t＞9時，上述結論還成立嗎？如成立直接寫出比值，不成立請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是反比例函數y=
（x＜0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上．已知平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為（ ）
A.6
B.-6
C.3
D.-3
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