Question

在下列命題中：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②同弧或等弧所對(duì)圓周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤軸截面是等腰直角三角形的圓錐，側(cè)面展開圖為半圓；其中正確的命題是（　　）

A．②

B．②④⑤

C．⑤

D．①②⑤

Answer 1

分析：根據(jù)確定圓的條件、圓周角定理、相似圖形的判定以及圓錐的有關(guān)計(jì)算解答．

解答：解：①不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等，而此時(shí)圓心角等于它所對(duì)圓周角的2倍，所以同弧或等弧所對(duì)圓周角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)正確；
③所有直角三角形的銳角不一定相等，所以所有的直角三角形不一定相似；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④所有的菱形的邊對(duì)應(yīng)成比例，但是它們的夾角不一定相等，所以所有的菱形不一定相似；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤軸截面是等邊三角形的圓錐，側(cè)面展開圖為半圓；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圓周角定理、相似圖形的判定、圓錐的計(jì)算以及確定圓的條件．注意：所有相似圖形的對(duì)應(yīng)角一定相等．