Question

在下列命題中：①三點確定一個圓； ②同弧或等弧所對圓周角相等； ③所有直角三角形都相似； ④所有菱形都相似； 其中正確的命題個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：三點在同一直線上時，就不能作圓；同弧或等弧所對圓周角相等；等腰直角三角形和一般直角三角形就不相似；正方形和不是正方形的菱形就不相似；舉出反例即可判斷答案．

解答：解：經過不在同一條直線上三點能作一個圓，所以①錯誤；
同弧或等弧所對圓周角相等，所以②正確；
等腰直角三角形和一般直角三角形就不相似，所以③錯誤；
正方形是特殊的菱形，正方形和一般菱形就不相似，所以④錯誤；
正確的命題個數是1個，
故選B．

點評：本題考查了確定圓的條件，圓周角定理，相似多邊形的性質和判定等知識點的應用，注意：邊數相等的多邊形，如果對應邊都成比例，且對應角分別相等，則這兩個多邊形才相似．題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．