Question

化簡求值：(

x2y-4y 3

x2+4xy+4y2

)•(

4xy

x-2y

+x)，其中

x+2

+|y-1|=0．

Answer 1

分析：原式第一個因式分子提取y利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二個因式通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，由兩非負數(shù)之和為0，兩加數(shù)分別為0求出x與y的值，代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：∵

x+2

+|y-1|=0，
∴x=-2，y=1，
則原式=

y(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

4xy+x(x-2y)

x-2y

=

y(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

x(x+2y)

x-2y

=xy=-2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．