Question

一個口袋里有8個黑球和若干個白球，這些球除了顏色以外，形狀大小都一樣，如果不許將小球倒出來，那么你能估計其中白球的數目嗎？

小剛的方法是：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回袋中，不斷重復上述過程，他一共摸了400次，其中有115個黑球，因此他估計口袋中大約有20個白球．

小明的方法是：利用抽樣調查的方法，從口袋中摸出10個球，求出黑球與白球的比值，再把球放回口袋中，不斷重復上述的過程，他總共摸了20次，黑球數與10的比值的平均數是0.25，因此他估計口袋中大約有24個白球．

你能說出小剛和小明的做法有什么道理嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解　　小剛的做法是有道理的，他采取的調查方法是隨機抽樣，在他摸的400次球中有115個黑球，說明白球與黑球的比值大約是(400－155)比115，因此，若設白球的個數為x，則有比例式＝，白球數x的值大約是20個． 　　小明的做法同樣有道理，他采取的同樣是抽樣調查的方法，多次的實驗得出黑球數與10的比值的平均數是0.25，因此白球數與黑球數的比值大約是3比1，所以白球數大約是24個．

提示：

點評　　小剛和小明估計的結果不同，卻各有道理，這說明了由于不同的估計方法導致估計的數值存在著不同，誤差是在允許的范圍之內．樣本容量越大或實驗次數越多，估計值就越接近真實值．