Question

已知分式可以寫成，利用上述結論解決：若代數式的值為整數，則滿足條件的正整數x的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把化成4+的形式，根據已知是整數得出x-1=1或x-1=2或x-1=-1或x-1=-2，求出以后判斷即可．
解答：解：==4+，
∵是整數，
∴應是整數，
∵2=1×2=-1×（-2），
∴x-1=1，x-1=2，x-1=-1，x-1=-2，
解得：x=2或3或0或-1，
∴正整數x的值是2，3，
故答案為：2，3．
點評：本題考查了分式的值的有關應用，關鍵是得出方程x-1=1，x-1=2，x-1=-1，x-1=-2，題目比較好，難度適中．