【題目】如圖， A1A2 A3 ， A4 A5 A6 ， A7 A8 A9 ，
， A3n2 A3n1A3n（n 為正整數）均為等邊三角形，它們的邊長依次是 2，4，6，，2n，頂點 A3，A6，A9，A3n 均在 y 軸上，點 O 是所有等邊三角形的中心，點 A2020的坐標為_________．
【答案】（-674，-
）
【解析】
先關鍵等邊三角形的性質和已知條件得出A1的坐標，根據每一個三角形有三個頂點確定出A2020所在的三角形，再求出相應的三角形的邊長以及A2020的橫縱坐標的長度，即可得解．
∵A1A2 A3 ， A4 A5 A6 ， A7 A8 A9 ，
， A3n2 A3n1A3n（n 為正整數）均為等邊三角形，它們的邊長依次是 2，4，6，，2n，
過A1作A1B⊥x軸于B點，
∵點O是所有等邊三角形的中心，
∴∠A1OB=30°
∵A1A2=2，
∴OB=
A1A2=1
A1B=OBtan30°=1×
=
∴A1(-1,- )
同理A4A5=4
則第二個三角形第1個頂點A4（-2，- 
）
同理第三個三角形第1個頂點A7（-3，- 
）
2020÷3＝673…1
∴A2020是第674個等邊三角形的第1個頂點，位于第三象限
∴點A2020的坐標為（-1×674，-674×）
即（-674，-）
故答案為：（-674，-）．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王某月手機話費中的各項費用統計情況見下列圖所示，其中月功能費為5元，請你根據統計圖的信息完成下列各題：
（1）該月小王手機話費共有________元．
（2）扇形統計圖中，表示短信費的扇形的圓心角______度．
（3）請將條形統計圖補充完整．
（4）電信公司為讓利給用戶，從下月起每月將對長途話費進行打折優惠，如果小王每月長途電話的通話時間不變，那么兩個月后，月長途花費將降至28.8元，那么長途話費的月平均折扣為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程（1）：2x2－4x－5＝0.（公式法） (2) x2－4x＋1＝0.（配方法）
（3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=
x2﹣
x﹣3與x軸的交點為A、D（A在D的右側），與y軸的交點為C．
（1）直接寫出A、D、C三點的坐標；
（2）若點M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點M的坐標；
（3）若點P是拋物線對稱軸上一點，在拋物線上是否存在一點Q，使以A,D,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊行？若存在，求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝﹣
x2+
x﹣1與x軸交于點A，B(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，其頂點為D．將拋物線位于直線l：y＝t(t＜
)上方的部分沿直線l向下翻折，拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個“M”形的新圖象．
(1)點A，B，D的坐標分別為 ， ， ；
(2)如圖①，拋物線翻折后，點D落在點E處．當點E在△ABC內(含邊界)時，求t的取值范圍；
(3)如圖②，當t＝0時，若Q是“M”形新圖象上一動點，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點P？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的一元二次方程
，其中
．
（1）求證：此方程有兩個不相等的實數根；
（2）若等腰
的一腰
長為6，另兩邊
，
的長分別是這兩個方程兩個不相等的實數根，求等腰的周長；
（3）若此方程的兩根恰好為菱形兩條對角線的長，且菱形面積為21，請直接寫出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度
，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為
，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為
，（1）求小山的高度；（2）求鐵架的高度。（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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