【題目】學校課外生物小組的試驗園地是長32m、寬20m的矩形，為便于管理，現要在試驗園地開辟水平寬度均為xm的小道（圖中陰影部分）.
（1）如圖1，在試驗園地開辟一條水平寬度相等的小道，則剩余部分面積為 m2（用含x的代數式表示）；
（2）如圖2，在試驗園地開辟水平寬度相等的三條小道，其中有兩條道路相互平行. 若使剩余部分面積為570m2，試求小道的水平寬度x.
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P．
（1）求證：△AEB≌△CDA；
（2）求∠BPQ的度數；
（3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求BE的長．
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【題目】用反證法證明：兩直線平行，同旁內角互補（填空）.
已知：如圖，l1∥l2，l1，l2都被l3所截.
求證：∠1+∠2=180°.
證明：假設∠1+∠2________180°. ∵l1∥l2，∴∠1________∠3. ∵∠1+∠2 _______180°，∴∠3+∠2≠180°，這和________矛盾，∴假設∠1+∠2__________180°不成立，即∠1+∠2=180°.
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【題目】在正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD的中點，AE與BF相交于點G．
（1）如圖1，求證：AE⊥BF；
（2）如圖2，將△BCF沿BF折疊，得到△BPF，延長FP交BA的延長線于點Q，若AB=4，求QF的值
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【題目】某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1，其中一款音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結論：
①從1月到4月，手機銷售總額連續下降
②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續下降
③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降
④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月
其中正確的結論是________（填寫序號）.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=9，AD=6，∠ADC的平分線交AB于點E，交CB的延長線于點F，AG⊥DE，垂足為G．若AG=4 
，則△BEF的面積是（ ）
A.
B.2
C.3
D.4
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【題目】張老師利用休息時間組織學生測量山坡上一棵大樹CD的高度，如圖，山坡與水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A處測得大樹頂端點C的仰角為45°，沿坡面前進20米，到達B處，又測得樹頂端點C的仰角為60°（圖中各點均在同一平面內），求這棵大樹CD的高度（結果精確到0.1米，參考數據： 
≈1.732）
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