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【題目】某班圍棋興趣小組的同學在一次活動時,他們用25粒圍棋擺成了如圖1所示圖案甲、乙、丙3人發現了該圖案以下性質:

甲:這是一個中心對稱圖形;

乙:這是一個軸對稱圖形,且有4條對稱軸;

丙:這是一個軸對稱圖形,且每條對稱軸都經過5粒棋子.

他們想,若去掉其中若干個棋子,上述性質能否仍具有呢?例如,去掉圖案正中間一粒棋子(如圖2,“×”表示去掉棋子),則甲、乙發現性質仍具有.

請你幫助一起進行探究:

(1)圖3中,請去掉4個棋子,使所得圖形僅保留甲所發現性質.

(2)圖4中,請去掉4個棋子,使所得圖形僅保留丙所發現性質.

(3)圖5中,請去掉若干個棋子(大于0且小于10),使所得圖形仍具有甲、乙、丙3人所發現性質.

【答案】

【解析】

試題分析:根據題意要求,分別去掉一些棋子,本題答案不唯一,可以發散思維.

試題解析:所設計圖形如下:

練習冊系列答案
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(1)是否存在這樣的點P,使點P、C、G為頂點的三角形與GCB全等?若存在,畫出圖形,并直接在圖形下方寫出BG的長.(如果你有多種情況,請用①、②、③、…表示,每種情況用一個圖形單獨表示,如果圖形不夠用,請自己畫圖)

(2)如圖(2),當點P在BD的延長線上時,以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長線于點E、F,連EF,分別過點G、C作GMEF,CNEF,M、N為垂足.試探究PM與FN的關系.

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