Question

（2012•金東區(qū)一模）如圖，為安全起見(jiàn)，幼兒園打算加長(zhǎng)滑梯，將其傾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的長(zhǎng)為3m，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，那么加長(zhǎng)后的滑梯AD的長(zhǎng)是

3

2

m．

Answer 1

分析：根據(jù)∠ABC=∠BAC=45°，AB=3，求出AC的長(zhǎng)，再利用在直角三角形中30°所對(duì)的邊是斜邊的一半求出即可．

解答：解：設(shè)AC=xm，
∵∠ABC=∠BAC=45°，
∴BC=xm，
∵滑梯AB的長(zhǎng)為3m，
∴2x²=9，
解得：x=

3 2

2

，
∵∠D=30°，
∴AD=2AC，
∴AD=3

2

m．
故答案為：3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，求出AC的長(zhǎng)進(jìn)而得出AD的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．