Question

11．圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③．觀察圖形，可知圖③有9個(gè)三角形，按這種方式繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有4n-3個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)比圖形的編號(hào)的4倍少3個(gè)三角形，即可得出結(jié)果．

解答 解：第①是1個(gè)三角形，1=4×1-3；
第②是5個(gè)三角形，5=4×2-3；
第③是9個(gè)三角形，9=4×3-3；
∴第n個(gè)圖形中共有三角形的個(gè)數(shù)是4n-3；
故答案為：9，4n-3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的變化，解決此題的關(guān)鍵是尋找三角形的個(gè)數(shù)與圖形的編號(hào)之間的關(guān)系．