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如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=

．AC上有一點E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　　）

A．

B．

C．

D．

如圖．作EF∥CD交AD于F點．
∵tan∠B=tan∠C=

，
∴設CD=3X，則AD=4X．
∵AE：EC=AF：FD=（AD-FD）：FD=2：3，
∴FD=

X，AF=

X．
∵AF：AD=EF：CD=2：5，
∴EF=

X．
∴tan∠ADE=

．
故選C．

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