Question

【題目】計(jì)算題：分式與分式方程
（1）計(jì)算：x÷（x﹣1）
（2）解方程： =1．

Answer 1

【答案】
（1）解：x÷（x﹣1）
=
=
（2）解： =1
方程兩邊同乘以x﹣1，得
2﹣x=x﹣1
解得，x=1.5
檢驗(yàn)：x=1.5時(shí)，x﹣1≠0，
故原分式方程的解是x=1.5
【解析】(1)分式的化簡(jiǎn)可運(yùn)用通分、約分，分子或分母出現(xiàn)多項(xiàng)式時(shí)，要分解因式，便于約分；（2）可運(yùn)用去分母法解分式方程，注意各項(xiàng)都乘以最簡(jiǎn)公分母，最后要檢驗(yàn).
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用分式的混合運(yùn)算和去分母法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}；先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊．