Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（11，1），點C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C（　　）個．

A. 7B. 6C. 5D. 8

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意得AB∥x軸，點C在平行于AB的兩條直線上．那么過點A與點B的垂線與那兩條直線都有2個交點，以AB為直徑的圓與那兩條直線有4個交點．故滿足條件的C點共8個．

∵點A，B的縱坐標相等，

∴AB∥x軸，

∵點C到AB距離為4，

∴點C在平行于AB的兩條直線上，

∴過點A的垂線與那兩條直線有2個交點，過點B的垂線與那兩條直線有2個交點，以AB為直徑的圓與那兩條直線有4個交點．

∴滿足條件的C點共8個．

故選：D．