Question

化簡求值：已知|x+2|+（3y-2）²=0，求

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)的值．

Answer 1

分析：根據兩個非負數相加和為0，則這兩個非負數的值均為0，可求得：x，y的值；然后對原代數式去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可．

解答：解：∵|x+2|+（3y-2）²=0，
∴x+2=0，3y-2=0，
∴x=-2，y=

2

3

原式=

1

2

x-2x+

2

3

y2-

3

2

x+

1

3

y2
=-3x+y²
當x=-2，y=

2

3

時
原式=-3×（-2）+（

2

3

）²=6

4

9

點評：本題考查了整式的化簡和非負數的性質．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項．而兩個非負數相加和為0，則這兩個非負數的值均為0．