Question

化簡求值：
①已知x=

3

+1，求x+1-

x2

x-1

的值．
②

x2+ 1 x2 -2

（其中x是

2

的小數部分）

Answer 1

分析：（1）先把x+1-

x2

x-1

進行化簡，再把x=

3

+1代入進行計算即可．
（2）先把原式進行化簡，再根據x是

2

的小數部分，即x=

2

-1進行計算．

解答：解：（1）原式=

(x+1)(x-1)-x2

x-1

=-

1

x-1

，
當x=

3

+1時，
原式=

-1

3 +1-1

=-

3

3

．
（2）原式=|

1

x

-x|，
當x=

2

-1時，
原式=|

1

2 -1

-

2

+1|
=2．

點評：本題考查的是二次根式及分式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式，分式化為最簡的形式后再把已知數據代入進行運算．