【題目】周末，甲、乙兩名大學生騎自行車去距學校6000米的凈月潭公園.兩人同時從學校出發，以a米/分的速度勻速行駛出發4.5分鐘時，甲同學發現忘記帶學生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學校，取完學生證（在學校取學生證所用時間忽略不計），繼續以返回時的速度追趕乙.甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設甲、乙兩名大學生距學校的路程為s（米），乙同學行駛的時間為t（分），s與t之間的函數圖象如圖所示.
（1）求a、b的值.
（2）求甲追上乙時，距學校的路程.
（3）當兩人相距500米時，直接寫出t的值是_______________.
【答案】（1）a=200，b=30；（2）4500米；（3）5.5或17.5
【解析】試題分析：（1）根據速度=路程÷時間，即可解決問題．（2）首先求出甲返回用的時間，再列出方程即可解決問題．（3）分兩種情形列出方程即可解決問題．
試題解析：(1)由題意a=
=200,b=
=30，
∴a=200，b=30.
(2)
+4.5=7.5，
設t分鐘甲追上乙,由題意,300(t7.5)=200t，
解得t=22.5，
22.5×200=4500，
∴甲追上乙時，距學校的路程4500米。
(3)兩人相距500米是的時間為t分鐘。
由題意：1.5×200(t4.5)+200(t4.5)=500，解得t=5.5分鐘，
或300(t7.5)+500=200t，解得t=17.5分鐘，
故答案為5.5分鐘或17.5分鐘。
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面內給定射線OA，射線OB及∠MON，給出如下定義：若由射線OA、OB組成的∠AOB的平分線OT落在∠MON的內部或邊OM、ON上，則稱射線OA與射線OB關于∠MON內含對稱.例如，圖1中射線OA與射線OB關于∠MON內含對稱
已知：如圖2，在平面內，∠AOM=10°，∠MON=20°
（1）若有兩條射線
，
的位置如圖3所示，且
，
，則在這兩條射線中，與射線OA關于∠MON內含對稱的射線是_____________
（2）射線OC是平面上繞點O旋轉的一條動射線，若射線OA與射線OC關于∠MON內含對稱，設∠COM=x°，求x的取值范圍；
（3）如圖4，∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°，現將射線OH繞點O以每秒1°的速度順時針旋轉，同時將射線OE和OF繞點O都以每秒3°的速度順時針旋轉.設旋轉的時間為t秒，且
.若∠FOE的內部及兩邊至少存在一條以O為頂點的射線與射線OH關于∠MON內含對稱，直接寫出t的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠.各商場的優惠條件如下表所示：
商場 | 優惠條件 |
甲商場 | 第一臺按原價收費，其余的每臺優惠25% |
乙商場 | 每臺優惠20% |
(1)設學校購買
臺電腦，選擇甲商場時，所需費用為
元，選擇乙商場時，所需費用為
元，請分別求出，與之間的關系式.
(2)什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優惠？什么情況下，到乙商場購買更優惠？
(3)現在因為急需，計劃從甲乙兩商場一共買入10臺電腦，已知甲商場的運費為每臺50元，乙商場的運費為每臺60元，設總運費為
元，從甲商場購買
臺電腦，在甲商場的庫存只有4臺的情況下，怎樣購買，總運費最少？最少運費是多少？
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【題目】把兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角邊長均為4)疊放在一起(如圖1)，且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合，現將三角板EFG繞O點順時針旋轉，旋轉角
滿足條件
四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分(如圖2).
(1)在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系？證明你的結論；
(2)在上述旋轉過程中，兩個直角三角形的重疊部分面積是否會發生改變？證明你的結論.
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點E是BC的中點，AE與BD交于點F，且F是AE的中點．
（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（6，6）、（6，0）．拋物線
的頂點P在折線OAAB上運動.
（1）當點P在線段OA上運動時，拋物線
與y軸交點坐標為（0，c）.
①用含m的代數式表示n；
②求c的取值范圍；
（2）當拋物線
經過點B時，求拋物線所對應的函數表達式.
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【題目】讀句畫圖并完成計算：如圖，直線AB與直線CD交于點C ,
(1)過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；
(2)過P作PR⊥CD于點R；
(3)若∠DCB=150，求∠PQC的度數．
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【題目】每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購. 經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.
(1)求甲、乙兩種型號設備的價格；
(2)該公司經預算決定購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
(3)在（2）的條件下，已知甲型設備的產量為240噸/月，乙型設備的產量為180噸/月.若每月要求總產量不低于2040噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.
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