Question

如圖，MN是⊙O的直徑，若∠A=10°，∠PMQ=40°，以PM為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個正多邊形是______邊形．

Answer 1

連接QO，PO，
∵QO=PO，
∴∠OPQ=∠OQP，
∵∠PMQ=40°，
∴∠POQ=80°，
∴∠OPQ+∠OQP=180°-80°=100°，
∴∠OPQ=∠OQP=50°，
∴∠A+∠APO=∠POM=10°+50°=60°，
∵PO=OM，
∴△POM是等邊三角形，
∴PM=OP=OM，
∴以PM為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個正多邊形是正六邊形．
故答案為：6．