Question

【題目】已知點(diǎn)A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求A，B兩點(diǎn)之間的距離；

(2)求點(diǎn)C到x軸的距離；

(3)求三角形ABC的面積；

(4)觀察線段AB與x軸的關(guān)系，若點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)(不與A，B重合)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

Answer 1

【答案】 (1) 6；(2) 3；(3)18；(4)見解析.

【解析】整體分析：

(1)因?yàn)?/span>AB∥x軸，所以A，B的距離等于B的橫坐標(biāo)-A的橫坐標(biāo)；(2)點(diǎn)C到x軸的距離等于C的縱坐標(biāo)的絕對值；(3)因?yàn)?/span>AB∥x軸，所以以AB為底來求△ABC的面積；(4)因?yàn)?/span>A，B的縱坐標(biāo)相等，所以AB∥x軸，則直線AB上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等，注意點(diǎn)D在A，B之間.

解：(1)A，B兩點(diǎn)間的距離為4－(－2)＝6.

(2)點(diǎn)C到x軸的距離為3.

(3)三角形ABC的面積為×6×6＝18.

(4)AB∥x軸，若點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)等于3，與點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)大于－2小于4.