Question

12．在拋物線y=ax²-2ax-3a上有A（-0.5，y₁）、B（2，y₂）和C（3，y₃）三點，若拋物線與y軸的交點在正半軸上，則y₁、y₂和y₃的大小關系為（　　）

• A． y₃＜y₁＜y₂
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₂＜y₁＜y₃
• D． y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析 根據解析式得出拋物線的對稱軸，由拋物線與y軸的交點在正半軸可得a＜0，即拋物線開口向下，根據二次函數的性質可得答案．

解答 解：∵拋物線的對稱軸為x=-$\frac{-2a}{2a}$=1，且拋物線與y軸的交點在正半軸上，
∴-3a＞0，即a＜0
∴當x＜1時，y隨x的增大而增大；
當x＞1時，y隨x的增大而減小，且拋物線上的點離對稱軸的水平距離越遠，函數值越小，
∴y₃＜y₁＜y₂，
故選：A．

點評 本題主要考查二次函數圖象上點的坐標特征，根據題意得出拋物線的對稱軸及開口方向是解題的關鍵．