Question

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）和點A1．

（1）將△ABC平移后得到格點△A1B1C1，且A與A1是對應點；

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，請作出旋轉后的三角形，并求在這一旋轉過程中△ABC掃過的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）+．

【解析】

試題分析：（1）把△ABC先向右平移4個單位，再向上平移4個單位即可得到△A1B1C1；

（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點B、C的對應點B′、C′，從而得到△AB′C′，再利用面積的和差計算出S△ABC，然后利用扇形面積公式計算出=S扇形CAC′，再計算S扇形CAC′+S△ABC即可．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△AB′C′為所作，

S△ABC=6×4﹣×3×1﹣×3×4﹣×3×6=，

AC==3，

所以△ABC掃過的面積=S扇形CAC′+S△ABC=+=+．