Question

【題目】(1)如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，則陰影部分的面積為 (寫成兩數平方差的形式)；若將圖1中的剩余紙片沿線段AB剪開，再把剪成的兩張紙片拼成如圖2的長方形，則長方形的面積是 (寫成兩個多項式相乘的形式)；比較兩圖陰影部分的面積，可以得到一個公式： ；

(2)由此可知，通過圖形的拼接可以驗證一些等式．現在給你兩張邊長為a的正方形紙片、三張長為a，寬為b的長方形紙片和一張邊長為b的正方形紙片(如圖3所示)，請你用這些紙片拼出一個長方形(所給紙片要用完)，并寫出它所驗證的等式： ．

Answer 1

【答案】(1)a2-b2，(a+b)(a-b)，(a+b)(a-b)=a2-b2 ；(2)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 ，圖見解析.

【解析】

(1)利用正方形的面積公式即可求.根據各邊長組合，即可求長方形面積.利用平方差公式即可解答.

(2)根據給出的紙片，利用公式和（1）中的經驗即可解答.

(1)a2－b2 (a＋b)(a－b) (a＋b)(a－b)＝a2－b2

(2)(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2 畫圖：