Question

以下說法中，①如果一組數(shù)據(jù)的標準差等于零，則這組中的每個數(shù)據(jù)都相等；②分別用一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去平均數(shù)，再將所得的差相加．若和為零，則標準差為零；③在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變；④在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù)，這組數(shù)據(jù)的標準差不變，其中正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方差和標準差的公式，平均數(shù)的公式即可作出判斷．
解答：解：①如果一組數(shù)據(jù)的標準差等于零，則這組中的每個數(shù)據(jù)都相等，正確；
②分別用一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去平均數(shù)，再將所得的差相加．若和為零，則標準差為零錯誤，如2和-2的平均數(shù)是0，每一個數(shù)減去平均數(shù)，再將所得的差相加和為零，而標準差是2，錯誤；
③在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，正確；
④在一組數(shù)據(jù)中去掉一個等于平均數(shù)的數(shù)，平均數(shù)不變，則各數(shù)與平均數(shù)的差的平方和不變，但數(shù)據(jù)的個數(shù)少了一個，所以數(shù)據(jù)的標準差改變，錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查了標準差，方差，平均數(shù)的計算公式，是需要熟練掌握的內容．