Question

若表示實數中的最大者．設，，記設，，若，則的取值范圍為（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

分析：根據新定義的函數，列出關于x的一元二次不等式組，求出不等式組的解集即可得到x的取值范圍．
解答：解：由A=（x-1，x+1，1），，
得到A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），|x-1|}=x-1，

化簡得 ，
由①解得：1-≤x≤1+；由②解得x≥1，
所以不等式組的解集為1≤x≤1+，
則x的取值范圍為[1，1+]
故答案為：B
點評：此題考查了一元二次不等式及其他不等式的解法、考查利用絕對值的意義分段討論去絕對值轉化為分段函數的方法．