【題目】如圖，在數軸上點A表示﹣3，點B表示5，點C表示m.
(1)若點A與點B同時出發沿數軸負方向運動，兩點在點C處相遇，點A的運動速度為1單位長度/秒，點B的運動速度為3單位長度/秒，求m.
(2)若A，C兩點之間的距離為2，求B、C兩點之間的距離.
(3)若m＝0，在數軸上是否存在一點P，使P到A、B、C的距離和等于12？若存在，請求點P對應的數；若不存在，請說明理由.
【答案】(1)m＝﹣7；(2)B、C兩點之間的距離為10或6；(3)當P表示﹣
或4時，P到A、B、C的距離和等于12.
【解析】
(1)設用了t秒，點A與點B在點C處相遇，根據此時點A和點B表示同一個數，列方程求解即可；
(2)由|AC|＝2，A表示﹣3，先求得點C表示的數，又已知點B表示5，則可得BC的長；
(3)設P表示x，分四類討論：①當P在點A左側時；②當點P在AC之間時；③當P在BC之間時；④當P在B右側時.
(1)設用了t秒，點A與點B在點C處相遇，則
﹣3﹣t＝5﹣3t
∴2t＝8
t＝4
∴m＝﹣3﹣4＝﹣7；
(2)∵|AC|＝2，A表示﹣3
∴C表示﹣5或﹣1
又∵B表示5
∴|BC|＝5﹣(﹣5)＝10或|BC|＝5﹣(﹣1)＝6.
∴B、C兩點之間的距離為10或6；
(3)設P表示x
①當P在點A左側時
|PA|+|PB|+|PC|＝﹣3﹣x+5﹣x﹣x＝2﹣3x
若2﹣3x＝12，則x＝﹣；
②當點P在AC之間時
|PA|+|PB|+|PC|＝x+3+5﹣x﹣x＝8﹣x
若8﹣x＝12，則x＝﹣4
∵﹣4＜﹣3
∴x＝﹣4不符合題意；
③當P在BC之間時
|PA|+|PB|+|PC|＝x+3+5﹣x+x＝x+8
若x+8＝12，則x＝4；
④當P在B右側時
|PA|+|PB|+|PC|＝x+3+x﹣5+x＝3x﹣2
若3x﹣2＝12，則x＝
∵x＝＜5
∴x＝不符合題意
綜上所述，當P表示﹣或4時，P到A、B、C的距離和等于12.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面三行單項式：
x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①
﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②
2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③
根據你發現的規律，解答下列問題
（1）第①行的第8個單項式為 ；
（2）第②行的第9個單項式為 ；第③行的第10個單項式為 ；
（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．當x＝
時，求512（A+
）的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地區30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節目的喜愛情況，根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數量的觀眾進行調查，得到如下統計圖．
（1）上面所用的調查方法是 （填“全面調查”或“抽樣調查”）；
（2）寫出折線統計圖中A、B所代表的值和抽取觀眾的總人數是多少；
（3）求該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
、
分別為數軸上的兩點，點對應的數為-5，點對應的數為55.現有一動點
以6個單位/秒的速度從點出發，同時另一動點
恰好以4個單位/秒的速度從點出發：
（1）若向左運動，同時向右運動，在數軸上的
點相遇，求點對應的數.
（2）若向左運動，同時向左運動，在數軸上的
點相遇，求點對應的數.
（3）若向左運動，同時向右運動，當與之間的距離為20個單位長度時，求此時點所對應的數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線y＝﹣x+6與x軸交于A，與y軸交于B，直線CD與y軸交于C（0，2）與直線AB交于D，過D作DE⊥x軸于E（2，0）．
（1）求直線CD的函數解析式；
（2）P是x軸上一動點，過P作x軸的垂線，分別與直線AB，CD交于M，N，設MN的長為d，P點的橫坐標為t，求出d與t之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以M，N，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，老師提出了一個問題：
如圖1，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點的距離？
【活動探究】學生以小組展開討論，總結出以下方法：
（1）如圖2，選取點C，使AC=BC=a，∠C=60°；
（2）如圖3，選取點C，使AC=BC=b，∠C=90°；
（3）如圖4，選取點C，連接AC，BC，然后取AC、BC的中點D、E，量得DE=c…
【活動總結】
（1）請根據上述三種方法，依次寫出A、B兩點的距離．（用含字母的代數式表示）并寫出方法（3）所根據的定理．
AB= ，AB= 
b ，AB= ．
定理： ．
（2）請你再設計一種測量方法，（圖5）畫出圖形，簡要說明過程及結果即可．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.
（ 1 ）求兩直線與 y 軸交點A，B的坐標；
（ 2 ）求兩直線交點 C 的坐標；
（ 3 ）求 △ ABC 的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，（如圖）則∠EAF等于（ ）
A. 75°B. 45°C. 60°D. 30°
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