Question

某市在地鐵施工期間，交管部門在施工路段設立了矩形路況警示牌BCEF（如圖所示），已知立桿AB的高度是3米，從側面D點測到路況警示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°，求路況警示牌寬BC的值．

Answer 1

解：在Rt△ADB中，∵∠BDA=45°，AB=3米，∴DA=3米。
在Rt△ADC中，∠CDA=60°，∵tan60°=，∴CA=3。
∴BC=CA﹣BA=（3﹣3）。
答：路況顯示牌BC是（3﹣3）米。

在Rt△ABD中，知道了已知角的對邊，可用正切函數求出鄰邊AD的長；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對邊AC的長；從而由BC=AC﹣AB得解。