Question

（8分）在直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AB可表示為（-2，y）（-1≤y≤2），邊AD可表示為（x，2）（-2≤x≤4）。求：

（1）長方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）長方形ABCD的周長.

 

Answer 1

（1）A（-2，2），B（-2，-1），C（4，-1），D（4，2）（2）18

【解析】

試題分析：1）根據(jù)邊AB、AD的公共點(diǎn)為A，首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)x、y的取值范圍求出AB、AD的長度，再根據(jù)長方形的周長公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

試題解析：：（1）∵邊AB可表示為（-2，y），邊AD可表示為（x，2），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），∵-1≤y≤2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1），∵-2≤x≤4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），∵四邊形ABCD是長方形，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）；（2）∵A（-2，2），B（-2，-1），D（4，2），∴AB=2-（-1）=2+1=3，AD=4-（-2）=4+2=6，∴長方形ABCD的周長=2（3+6）=18．

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．