Question

如圖，現有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），求該圓錐的側面積和圓錐的高．（結果保留π）

Answer 1

圓錐的高為cm，側面積為16πcm²．

試題分析：利用扇形的弧長公式可得圓錐側面展開圖的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐的高，圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長，把相關數值代入計算即可．
試題解析：：∵扇形的弧長為cm，
∴圓錐底面的周長為4πcm，
∴圓錐底面的半徑為4π÷（2π）=2cm，
∴圓錐底面的高為（cm）
圓錐的側面積=π×2×8=16π（cm²），
答：圓錐的高為cm，側面積為16πcm²．
考點: 1.圓錐的計算；2.扇形面積的計算.