Question

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3,點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為7,如圖所示:設(shè)點(diǎn)A,B,C所對應(yīng)的數(shù)的和是m.

（1）若以C為原點(diǎn),則m的值是_______;

（2）若原點(diǎn)0在圖中數(shù)軸上,且點(diǎn)C到原點(diǎn)0的距離為4,求m的值;

（3）動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)C移動,動點(diǎn)Q同時從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動,當(dāng)幾秒后,P、Q兩點(diǎn)間的距離為2?（直接寫出答案即可）

Answer 1

【答案】（1）-17；（2）m=-5或-29；（3）當(dāng)1秒或5秒后，P、Q兩點(diǎn)間的距離為2．

【解析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3和點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為7求出即可；

（2）分為兩種情況，當(dāng)O在C的左邊時，當(dāng)O在C的右邊時，求出每種情況A、B、C對應(yīng)的數(shù)，即可求出m；

（3）分為兩種情況，當(dāng)P在Q的左邊時，當(dāng)P在Q的左邊時，假如C為原點(diǎn)，求出P、Q對應(yīng)的數(shù)，列出算式，即可求出t．

（1）當(dāng)以C為原點(diǎn)時，A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-7，-10，m=-10+（-7）+0=-17，

故答案為：7，-17；

（2）當(dāng)O在C的左邊時，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-6、-3、4，
則m=-6-3+4=-5，

當(dāng)O在C的右邊時，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-14、-11、-4，
則m=-14-11-4=-29，

綜上所述：m=-5或-29；

（3）假如以C為原點(diǎn)，則A、B、C對應(yīng)的數(shù)為-10，-7，0，Q對應(yīng)的數(shù)是-（7-t），P對應(yīng)的數(shù)是-（10-2t），

當(dāng)P在Q的左邊時，[-（7-t）]-[-（10-2t）]=2，

解得：t=1，

當(dāng)P在Q的左邊時，[-（10-2t）]-[-（7-t）]=2，

解得：t=5，

即當(dāng)1秒或5秒后，P、Q兩點(diǎn)間的距離為2．