Question

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．

（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；

（2）當水位在正常水位時，有一艘寬為6米的貨船經過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

 

Answer 1

 

（1）

（2）在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋

解析:解：（1）設拋物線解析式為………………………………………1分

    設點，點  ………………………………………………2分

    由題意：

     

解得              ………………………………………………3分

   ∴               ………………………………………………4分

  （2）方法一：

當時，

   ∵.6            ………………………………………………5分

   ∴在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋．…………………………………6分

方法二：

當時，

∴     

∵                ………………………………………………5分

∴在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋．…………………………………6分