Question

【題目】為確保廣大居民家庭基本用水需求的同時鼓勵家庭節約用水，對居民家庭每戶每月用水量采用分檔遞增收費的方式，每戶每月用水量不超過基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費．為對基本用水量進行決策，隨機抽查戶居民家庭每戶每月用水量的數據，整理繪制出下面的統計表：

（1）為確保%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應確定為多少立方米？

（2）若將（1）中確定的基本用水量及其以內的部分按每立方米元交費，超過基本用水量的部分按每立方米元交費．設表示每戶每月用水量（單位：），表示每戶每月應交水費（單位：元），求與的函數關系式；

（3）某戶家庭每月交水費是元，請按以上收費方式計算該家庭當月用水量是多少立方米？

Answer 1

【答案】(1)38m3；(2)；(3)43.

【解析】

試題分析：（1）根據統計表可得出月均用水量不超過38噸的居民戶數占2000戶的70%，由此即可得出結論；

（2）分0≤x≤38及x＞38兩種情況，找出y與x的函數關系式；

（3）求出當x=38時的y值，與80.9比較后可得出該家庭當月用水量超出38立方米，令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值即可．

試題解析：（1）200+160+180+220+240+210+190=1400（戶），

2000×70%=1400（戶），

∴基本用水量最低應確定為多38m3．

答：為確保70%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應確定為38立方米．

（2）設x表示每戶每月用水量（單位：m3），y表示每戶每月應交水費（單位：元），

當0≤x≤38時，y=1.8x；

當x＞38時，y=1.8×38+2.5（x﹣38）=2.5x﹣26.6．

綜上所述：y與x的函數關系式為．

（3）∵1.8×38=68.4（元），68.4＜80.9，

∴該家庭當月用水量超出38立方米．

當y=2.5x﹣26.6=80.9時，x=43．

答：該家庭當月用水量是43立方米．