【題目】在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔基頂端B（和A、E共線）與地面C處固定的繩索的長BC為80m．她先測得∠BCA=35°，然后從C點沿AC方向走30m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50°，求塔高AE．（人的高度忽略不計，結果用含非特殊角的三角函數表示）
【答案】解：在Rt△ABC中，∠ACB=35°，BC=80m，
∴cos∠ACB= 
，
∴AC=80cos35°，
在Rt△ADE中，tan∠ADE= 
，
∵AD=AC+DC=80cos35°+30，
∴AE=（80cos35°+30）tan50°．
答：塔高AE為（80cos35°+30）tan50°m
【解析】根據銳角三角函數關系，得出cos∠ACB= ，得出AC的長即可；利用銳角三角函數關系，得出tan∠ADE= ，求出AE即可．此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知正確得出銳角三角函數關系是解題關鍵．
【考點精析】利用關于仰角俯角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為點E
（1）求證：DE=AB；
（2）以A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AF于點G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
(1)求證：四邊形ADCE為矩形；
(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）
如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點G.
求證CD⊥AB.
證明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴ （ ），
∵ DE∥BC（已證），
∴ （ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ （ ），
∴CD∥FG（ ），
∴ （兩直線平行同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.
即∠CDB＝∠FGB＝90°，
∴CD⊥AB. （垂直的定義）.
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