Question

如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在第一象限內交于點B，BC丄x軸于點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

Answer 1

解：∵直線與x軸交于點A的坐標為（﹣1，0），∴OA=1。
又∵OC=2OA，∴OC=2。∴點B的橫坐標為2，代入直線，得y=。∴B（2，）。
∵點B在雙曲線上，∴k=xy=2×=3。
∴雙曲線的解析式為。

試題分析：根據一次函數與雙曲線圖象的交點和OC=2AO求得C點的坐標，然后代入一次函數求得點B的坐標，進一步求得反比例函數的解析式即可。