Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：其中正確的有（ ）

①；；②方程有兩個不等的實數根；③隨的增大而增大；④．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知開口向下，拋物線與y軸交點在正半軸，據此可判斷①；方程的根就是二次函數與x軸的交點，據此可判斷②；當x在函數對稱軸左側時，才隨的增大而增大，據此可判斷③；由二次函數對稱性可知，-1在函數與x軸左側交點的左側，代入x=-1即可判斷④.

解：由圖可知開口向下，則a＜0，拋物線與y軸交點在正半軸，則c＞0，故①錯誤；由圖可知方程有兩個不等的實數根，故②正確；當x在函數對稱軸左側時，才隨的增大而增大，故③錯誤；由二次函數對稱性可知，-1在函數與x軸左側交點的左側，代入x=-1，由圖像可知y＜0，則a-b+c＜0，故④正確.

綜上，正確的是②和④，故選擇C.