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（2003•廈門）如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧為圓的

，圓的半徑為4厘米，則AB= 厘米．

【答案】分析：過O作OC⊥AB于C點，構建直角三角形．進而解直角三角形可得．
解答：

解：過O作OC⊥AB于C．
則AC=BC，∠AOC=∠BOC=

∠AOB．
∴∠AOB=120°，∠AOC=60°，OA=OB=4cm．
直角三角形AOC中，
AC=OA•sin∠AOC=4×sin60°=2

cm．
∴AB=2AC=4

cm．
點評：本題綜合考查圓心角、弦和解直角三角形的應用能力．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2003•廈門）如圖，BD、BE分別是∠ABC與它的鄰補角∠ABP的平分線，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D為垂足．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）若

=3，F、G分別為AE、AD上的點，FG交AB于點H，且

=3，求證：△AHG是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：2003年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廈門）如圖，⊙O₁、⊙O₂相交于點A、B，現給出4個命題：
（1）若AC是⊙O₂的切線且交⊙O₁于點C，AD是⊙O₁的切線且交⊙O₂于點D，則AB²=BC•BD；
（2）連接AB、O₁O₂，若O₁A=15cm，O₂A=20cm，AB=24cm，則O₁O₂=25cm；
（3）若CA是⊙O₁的直徑，DA是⊙O₂的一條非直徑的弦，且點D、B不重合，則C、B、D三點不在同一條直線上；
（4）若過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點D，直線DB交⊙O₁于點C，直線CA交⊙O₂于點E，連接DE，則DE²=DB•DC．
則正確命題的序號是______．（在橫線上填上所有正確命題的序號）