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如圖，在平行四邊形

中，

，延長

到

，使

，過

作

的垂線，交

延長線于點

.
求證：

證明：

在□ABCD中，AB∥CF,    ………………… 1分
∴∠2=∠B,              ……………………………… 2分
∵∠BAC=90º，ED⊥BD,
∴∠1=∠D=90º,     …………………………………… 4分
∵CE=BC,             …………………………………… 5分
∴△ABC≌△DCE,    …………………………………… 7分
∴

. …………………………………… 8分

根據平行四邊形的性質和已知條件證明△BAC≌CDE即可

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是等邊三角形，點

是射線

上的一個動點（點

不與點

重合），

是以

為邊的等邊三角形，過點

作

的平行線，分別交射線

于點

，連接

．

（1）如圖（a）所示，當點

在線段

上時，
①求證：

；
②探究：四邊形

是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當點

在

的延長線上時，
①第（1）題中所求證和探究的兩個結論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）
②當點

運動到什么位置時，四邊形

是菱形？并說明理由．

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