【題目】某中學在“助殘日”舉行了一次“手拉手、獻愛心”的捐款活動，學校對已捐款學生人數及捐款金額情況進行了調查．圖①表示的是各年級捐款人數占總捐款人數的百分比；圖②是學校對學生的捐款金額情況進行抽樣調查并根據所得數據繪制的統計圖
（1）學校對多少名學生的捐款金額情況進行了抽樣調查？
（2）這組捐款金額數據的平均數、中位數各是多少？
（3）若該校九年級共有400名學生捐款，估計全校學生捐款總金額大約多少元？
【答案】（1）該校對52名學生的捐款金額情況進行了抽樣調查；
（2）這組數據的平均數、中位數分別是17.5元，20元；
（3）估計全校學生捐款總金額大約28000元．
【解析】試題分析：（1）由條形統計圖，將捐款分別為5元、10元、15元、20元、25元的人數相加即可；
（2）用捐款總金額除以捐款學生數可得這組數據的平均數，把捐款金額從小到大排列，取第25個與第26個數據的平均數即可得到這組數據的中位數；
（3）先由圖①得出九年級捐款學生數占全校捐款學生人數的百分比，再根據九年級共有400名學生捐款求出全校捐款的學生人數，然后利用樣本估計總體的思想，用全校的捐款學生人數乘以樣本數據的平均數即可．
試題解析：（1）由圖②得4+8+10+18+12=52人．
故該校對52名學生的捐款金額情況進行了抽樣調查；
（2）由圖②得這組數據中的平均數是
（5×4+10×8+15×10+20×18+25×12）=17.5元，
把這52個數據從小到大排列，第25個與第26個數據都是20元，
所以中位數是
（20+20）=20元．
故這組數據的平均數、中位數分別是17.5元，20元；
（3）由圖①得九年級占得百分比為1﹣40%﹣35%=25%，全校人數=400÷25%=1600（人），
所以1600×17.5=28000元．
故估計全校學生捐款總金額大約28000元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點為（1，-4），且經過點B（3，0）.
（Ⅰ）求該拋物線的解析式及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標；
（Ⅱ）點P(m,t)為拋物線上的一個動點，點P關于原點的對稱點為P′.
①當點P′落在該拋物線上時，求m的值；
②當點P′落在第二象限內，P′A2取得最大值時，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一根長竹簽切成四段，分別為3cm、5cm、7cm、9cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形,則圍成的三角形共有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
是等邊三角形，點
是射線
上的一個動點（點
不與點
重合），
是以
為邊的等邊三角形，過點
作的平行線，分別交射線
于點
，連接
．
（1）如圖（a）所示，當點在線段上時，
①求證：
；
②探究：四邊形
是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，
①第（1）題中所求證和探究的兩個結論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）
②當點運動到什么位置時，四邊形
是菱形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將長為2．5米長的梯子AB斜靠在墻上，BE長0．7米。
（1）求梯子上端到墻的底端E的距離（即AE的長）；
（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0．4米（即AC=0．4米），則梯腳B將外移（即BD長）多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連結BE、CE．
（1）若a=5，AC=13，求b．
（2）若a=5，b=10,當BE⊥AC時，求出此時AE的長．
（3）設AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，求a、b應滿足什么條件，并求出此時x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了讓同學們了解自己的體育水平，初二1班的體育劉老師對全班45名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數），成績滿分為10分，1班的體育委員根據這次測試成績，制作了統計圖和分析表如下：
初二1班體育模擬測試成績分析表
平均分 | 方差 | 中位數 | 眾數 | |
男生 | 2 | 8 | 7 | |
女生 | 7.92 | 1.99 | 8 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）這個班共有男生________人，共有女生________人；
（2）補全初二1班體育模擬測試成績分析表.
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