Question

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A.AB∥DC，AD∥BC
B.AB∥DC，∠A=∠C
C.AO=BO，CO=DO
D.∠A=∠C，∠B=∠D

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、AB∥DC，AD∥BC根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、由AB∥DC，∠A=∠C可證明∠B=∠D，然后可根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；
C、AO=BO，CO=DO不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；
D、∠A=∠C，∠B=∠D然后可根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．