Question

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“�！薄ⅰ皾�”、“寧”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“福”的概率為多少？
（2）小穎從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，求小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“濟寧”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“�！�、“濟”、“寧”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，

∴從中任取一個球，球上的漢字剛好是“�！钡母怕蕿椋� ；

（2）解：畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸�！被颉皾鷮帯钡挠�4種情況，

∴小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“濟寧”的概率為： = ．

【解析】（1）由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“�！�、“濟”、“寧”的四個小球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸�！被颉皾鷮帯钡那闆r，再利用概率公式即可求得答案．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．