【題目】已知方程3xm－13yn＝7x是二元一次方程，則m＋n＝______.
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家帶來商機．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價多少元？
（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，為了躲避臺風，一輪船一直由西向東航行，上午10點，在A處測得小島P的方向是北偏東75°，以每小時15海里的速度繼續向東航行，中午12點到達B處，并測得小島P的方向是北偏東60°，若小島周圍25海里內有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？ 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B在第一象限，點C在x軸上，點A在y軸上，D、E分別是AB，OA中點．過點D的雙曲線
與BC交于點G．連接DC，F在DC上，且DF：FC=3:1,連接DE，EF．若△DEF的面積為6，則k的值為（ ）．
A. 
B. 
C. 6 D. 10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【探索新知】
如圖1，點C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC= 
AC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段.
(1)若AC=3，則AB=_____；
(2)若點D也是圖1中線段AB的圓周率點(不同于C點)，則AC_____DB；(填“=”或“≠”)
【深入研究】
如圖2，現有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數軸上表示1的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動地滾動1周，該點到達點C的位置.
(3)若點M、N均為線段OC的圓周率點，求線段MN的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于
兩點（點
在點
的左側），與
軸交于點
，點
的坐標為
，將直線
沿
軸向上平移4個單位長度后恰好經過
兩點。
（1）求直線
及拋物線的解析式；
（2）將直線
沿
軸向上平移5個單位長度后與拋物線交于
兩點，若點
是拋物線位于直線
下方的一個動點，連接
，交直線
于點
，連接
和
。設
的面積為
，當S取得最大值時，求出此時點
的坐標及
的最大值；
（3）如圖2，記（2）問中直線
與
軸交于
點，現有一點
從
點出發，先沿
軸到達
點，再沿
到達
點，已知
點在
軸上運動的速度是每秒2個單位長度，它在直線
上運動速度是1個單位長度。現要使
點按照上述要求到達
點所用的時間最短，請簡述確定
點位置的過程，求出點
的坐標，不要求證明。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，AE∥BC．
（1）作∠ADC的平分線DF，與AE交于點F；（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，若AD=2，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，CA＝CB，在△AED中， DA＝DE，點D、E分別在CA、AB上．
（1）如圖①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，則CD與BE的數量關系是 ；
（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點A旋轉至如圖②所示的位置，求CD與BE的數量關系；
（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），將△AED繞點A旋轉至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數量關系，并加以證明(用含α的式子表示)．
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